整数からなる配列 $[b_1, b_2, \dots, b_m]$ について、そのすべての要素を2つの空でないグループに分割し、一方のグループの要素のビットごとの AND が、もう一方のグループの要素のビットごとの OR と等しくなるようにできるとき、この配列を「良い (good)」と呼ぶことにします。例えば、配列 $[1, 7, 3, 11]$ は、$[1, 3]$ と $[7, 11]$ に分割でき、$1 \text{ OR } 3 = 3$ かつ $7 \text{ AND } 11 = 3$ となるため、「良い」配列です。

配列 $[a_1, a_2, \dots, a_n]$ が与えられます。以下の形式のクエリに $q$ 回答えてください：部分配列 $[a_{l_i}, a_{l_i+1}, \dots, a_{r_i}]$ は「良い」配列ですか？

入力

入力の最初の行には、2つの整数 $n, q$ ($1 \le n \le 10^5, 1 \le q \le 10^5$) が含まれます。これらは配列の長さとクエリの数を表します。

2行目には、$n$ 個の整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le 2^{30} - 1$) が含まれます。これらは配列の要素です。

続く $q$ 行の各行には、2つの整数 $l_i, r_i$ ($1 \le l_i \le r_i \le n$) が含まれ、各クエリを表します。

出力

各クエリに対し、対応する部分配列が「良い」場合は YES を、そうでない場合は NO を出力してください。

入出力例

入力 1

5 15
0 1 1 3 2
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
2 2
2 3
2 4
2 5
3 3
3 4
3 5
4 4
4 5
5 5

出力 1

NO
NO
YES
YES
YES
NO
YES
YES
YES
NO
NO
YES
NO
NO
NO