Назовем массив целых чисел $[b_1, b_2, \dots, b_m]$ хорошим, если можно разбить все его элементы на 2 непустые группы так, чтобы побитовое И (AND) элементов первой группы было равно побитовому ИЛИ (OR) элементов второй группы. Например, массив $[1, 7, 3, 11]$ является хорошим, так как мы можем разбить его на $[1, 3]$ и $[7, 11]$, где $1 \text{ OR } 3 = 3$, а $7 \text{ AND } 11 = 3$.

Вам дан массив $[a_1, a_2, \dots, a_n]$, и необходимо ответить на $q$ запросов вида: является ли подмассив $[a_{l_i}, a_{l_i+1}, \dots, a_{r_i}]$ хорошим?

Входные данные

Первая строка содержит два целых числа $n, q$ ($1 \le n \le 10^5, 1 \le q \le 10^5$) — длину массива и количество запросов.

Вторая строка содержит $n$ целых чисел $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le 2^{30} - 1$) — элементы массива.

$i$-я из следующих $q$ строк содержит 2 целых числа $l_i, r_i$ ($1 \le l_i \le r_i \le n$), описывающих $i$-й запрос.

Выходные данные

Для каждого запроса выведите YES, если соответствующий подмассив является хорошим, и NO в противном случае.

Примеры

Входные данные 1

5 15
0 1 1 3 2
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
2 2
2 3
2 4
2 5
3 3
3 4
3 5
4 4
4 5
5 5

Выходные данные 1

NO
NO
YES
YES
YES
NO
YES
YES
YES
NO
NO
YES
NO
NO
NO