정수 배열 $[b_1, b_2, \dots, b_m]$의 모든 원소를 2개의 비어 있지 않은 그룹으로 나누었을 때, 첫 번째 그룹 원소들의 비트 단위 AND 값이 두 번째 그룹 원소들의 비트 단위 OR 값과 같아지면 이 배열을 좋은(good) 배열이라고 부르기로 하자. 예를 들어, 배열 $[1, 7, 3, 11]$은 $[1, 3]$과 $[7, 11]$로 나눌 수 있고, $1 \text{ OR } 3 = 3$이며 $7 \text{ AND } 11 = 3$이므로 좋은 배열이다.

배열 $[a_1, a_2, \dots, a_n]$이 주어질 때, $q$개의 쿼리에 답해야 한다. 각 쿼리는 부분 배열 $[a_{l_i}, a_{l_i+1}, \dots, a_{r_i}]$가 좋은 배열인지 묻는다.

입력

첫 번째 줄에는 두 정수 $n, q$ ($1 \le n \le 10^5, 1 \le q \le 10^5$)가 주어진다. 이는 배열의 길이와 쿼리의 개수를 나타낸다.

두 번째 줄에는 $n$개의 정수 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le 2^{30} - 1$)이 주어진다. 이는 배열의 원소들이다.

다음 $q$개의 줄에는 각각 2개의 정수 $l_i, r_i$ ($1 \le l_i \le r_i \le n$)가 주어지며, 이는 $i$번째 쿼리를 나타낸다.

출력

각 쿼리에 대하여, 해당 부분 배열이 좋은 배열이면 YES를, 그렇지 않으면 NO를 출력한다.

예제

입력 1

5 15
0 1 1 3 2
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
2 2
2 3
2 4
2 5
3 3
3 4
3 5
4 4
4 5
5 5

출력 1

NO
NO
YES
YES
YES
NO
YES
YES
YES
NO
NO
YES
NO
NO
NO