Ce problème est interactif.
Dans son grenier, Taja a trouvé un ancien jeu de plateau auquel elle ne parvenait à gagner que de temps en temps. Montrez à Taja comment gagner ce jeu avec certitude.
L'équipement du jeu consiste en une pièce ronde de rayon 1, sur laquelle est dessinée une flèche, deux dés et 360 autocollants. Chaque autocollant porte un entier unique, de $0^\circ$ à $359^\circ$.
Avant de commencer à jouer, il faut marquer un point sur une table, puis placer la pièce ronde sur la table, choisir 12 autocollants différents, en coller 6 sur le premier dé et les 6 autres sur le second dé. Le but est de recouvrir le point marqué avec la pièce. Cela doit être accompli en effectuant des tours selon la règle suivante. D'abord, le joueur lance l'un des dés et fait pivoter la pièce dans le sens inverse des aiguilles d'une montre d'un nombre de degrés égal à la valeur inscrite sur le dé. Ensuite, la pièce se déplace dans la direction de la flèche sur une distance de 10.
Les coordonnées du point marqué sont toujours $(0, 0)$. La position initiale du centre de la pièce est $(x, y)$ et satisfait la contrainte suivante :
$$2 \leq \max(|x|, |y|) \leq 500$$
Le nombre de requêtes pour ce problème est égal au nombre de tours effectués.
Interaction
L'interacteur commence par donner les coordonnées du centre de la pièce et la direction de sa flèche. Ensuite, votre programme doit répondre avec les nombres collés sur les deux dés. Puis, pour chaque numéro de dé donné par votre programme, l'interacteur affiche le nombre de degrés indiqué par le dé et indique si la pièce a atteint l'objectif. Si la pièce a recouvert le point marqué, votre programme doit se terminer. Sinon, l'interacteur affiche la position résultante de la pièce et de sa flèche, initiant ainsi le tour suivant.
Sortie
Les deux premières lignes de la sortie doivent contenir 6 entiers chacune, allant de 0 à 359 — les autocollants pour le premier et le second dé respectivement. Tous les entiers sur ces lignes doivent être uniques.
Les lignes suivantes ne doivent contenir que 1 ou 2 — le numéro du dé à lancer.
N'oubliez pas de vider le tampon de la sortie standard après avoir imprimé chaque ligne.
Entrée
L'entrée consiste en des quadruplets de lignes :
- $x, y$ — coordonnées du centre de la pièce ;
- $v_x, v_y$ ($v_x^2 + v_y^2 = 10$) — direction de la flèche de la pièce ;
- $d$ — nombre de degrés indiqués par le dé (chaque face du dé est obtenue avec la même probabilité) ;
- «Yes» — la pièce a recouvert le point $(0, 0)$, «No» — sinon.
Exemples
Entrée 1
10.000000000 -10.000000000 0.000000000 -10.000000000 180 No 10.000000000 0.000000000 0.000000000 10.000000000 90 Yes
Sortie 1
180 96 250 187 319 6 295 152 82 90 32 334 1 2
Figure 1. Illustration of the two dice with stickers showing degree values.