Эта задача является интерактивной.
На чердаке Тая нашла древнюю настольную игру, в которую ей удавалось выигрывать лишь время от времени. Покажите Тае, как гарантированно выиграть в эту игру.
Игровой инвентарь состоит из круглой фишки радиуса 1, на которой нарисована стрелка, двух игральных костей и 360 наклеек. На каждой наклейке написано уникальное целое число от $0^\circ$ до $359^\circ$.
Перед началом игры нужно отметить точку на столе, затем поместить на стол круглую фишку, после чего выбрать 12 различных наклеек: 6 из них наклеить на первую кость, а остальные 6 — на вторую. Цель игры — накрыть отмеченную точку фишкой. Этого нужно достичь, делая ходы по следующему правилу. Сначала игрок бросает одну из костей и поворачивает фишку против часовой стрелки на количество градусов, написанное на выпавшей грани кости. Затем фишка перемещается в направлении стрелки на расстояние 10.
Координаты отмеченной точки всегда $(0, 0)$. Начальное положение центра фишки $(x, y)$ удовлетворяет следующему ограничению:
$$2 \leq \max(|x|, |y|) \leq 500$$
Количество запросов в этой задаче равно количеству сделанных ходов.
Протокол взаимодействия
Интерактор начинает с передачи координат центра фишки и направления её стрелки. Затем ваша программа должна ответить числами, наклеенными на обе кости. После этого для каждого номера кости, выбранного вашей программой, интерактор выводит количество градусов, выпавшее на кости, и сообщает, достигла ли фишка цели. Если фишка накрыла отмеченную точку, ваша программа должна завершиться. В противном случае интерактор выводит результирующее положение фишки и её стрелки, тем самым инициируя следующий ход.
Выходные данные
Первые две строки вывода должны содержать по 6 целых чисел в диапазоне от 0 до 359 — наклейки для первой и второй кости соответственно. Все целые числа в этих строках должны быть уникальными.
Последующие строки должны содержать только число 1 или 2 — номер кости, которую нужно бросить.
Не забывайте сбрасывать буфер стандартного вывода после печати каждой строки.
Входные данные
Входные данные состоят из четверок строк:
- $x, y$ — координаты центра фишки;
- $v_x, v_y$ ($v_x^2 + v_y^2 = 10$) — направление стрелки фишки;
- $d$ — количество градусов, выпавшее на кости (каждая сторона кости выпадает с одинаковой вероятностью);
- «Yes» — фишка накрыла точку $(0, 0)$, «No» — в противном случае.
Примеры
Входные данные 1
10.000000000 -10.000000000 0.000000000 -10.000000000 180 No 10.000000000 0.000000000 0.000000000 10.000000000 90 Yes
Выходные данные 1
180 96 250 187 319 6 295 152 82 90 32 334 1 2