이 문제는 인터랙티브 문제입니다.

다락방에서 Taja는 가끔씩만 이길 수 있었던 고대 테이블탑 게임을 발견했습니다. Taja에게 이 게임에서 확실하게 이기는 방법을 보여주세요.

게임 장비는 반지름이 1인 원형 말(piece)과 그 위에 그려진 화살표, 두 개의 주사위, 그리고 360개의 스티커로 구성됩니다. 각 스티커에는 $0^\circ$부터 $359^\circ$까지의 고유한 정수가 적혀 있습니다.

게임을 시작하기 전에 테이블 위에 한 점을 표시하고, 원형 말을 테이블 위에 놓은 다음, 12개의 서로 다른 스티커를 선택하여 6개는 첫 번째 주사위에, 나머지 6개는 두 번째 주사위에 붙여야 합니다. 목표는 표시된 점을 말로 덮는 것입니다. 이는 다음 규칙에 따라 턴을 진행하여 달성해야 합니다. 먼저 플레이어는 주사위 중 하나를 굴리고, 주사위 윗면에 적힌 각도만큼 말을 반시계 방향으로 회전시킵니다. 그런 다음 말은 화살표 방향으로 10만큼 이동합니다.

표시된 점의 좌표는 항상 $(0, 0)$입니다. 말 중심의 시작 위치는 $(x, y)$이며 다음 제한 조건을 만족합니다:

$$2 \leq \max(|x|, |y|) \leq 500$$

이 문제의 쿼리 횟수는 수행한 턴의 횟수와 같습니다.

인터랙션 프로토콜

인터랙터는 말 중심의 좌표와 화살표 방향을 제공하며 시작합니다. 그러면 프로그램은 두 주사위에 붙일 숫자들을 응답해야 합니다. 그 후 프로그램이 제시한 주사위 번호에 대해, 인터랙터는 주사위에 나온 각도를 출력하고 말이 목표 지점에 도달했는지 여부를 알려줍니다. 말이 표시된 점을 덮었다면 프로그램은 종료되어야 합니다. 그렇지 않으면 인터랙터는 말의 결과 위치와 화살표 방향을 출력하여 다음 턴을 시작합니다.

출력

출력의 첫 두 줄에는 각각 $0$부터 $359$ 사이의 정수 6개씩, 즉 첫 번째 주사위와 두 번째 주사위에 붙일 스티커 번호를 포함해야 합니다. 이 줄들에 포함된 모든 정수는 고유해야 합니다.

그다음 줄들에는 굴릴 주사위 번호인 $1$ 또는 $2$만 포함해야 합니다.

각 줄을 출력한 후에는 표준 출력을 반드시 플러시(flush)하십시오.

입력

입력은 다음과 같은 네 줄의 묶음으로 구성됩니다:

1. $x, y$ — 말 중심의 좌표;
2. $v_x, v_y$ ($v_x^2 + v_y^2 = 10$) — 말의 화살표 방향;
3. $d$ — 주사위에 나온 각도 (주사위의 각 면이 나올 확률은 동일함);
4. «Yes» — 말이 $(0, 0)$ 점을 덮은 경우, «No» — 그렇지 않은 경우.

예제

입력 1

10.000000000 -10.000000000
0.000000000 -10.000000000
180
No
10.000000000 0.000000000
0.000000000 10.000000000
90
Yes

출력 1

180 96 250 187 319 6
295 152 82 90 32 334
1
2