Đây là một bài toán tương tác.

Tại căn gác mái của mình, Taja tìm thấy một trò chơi bàn cờ cổ, trò chơi mà cô chỉ thỉnh thoảng mới thắng được. Hãy chỉ cho Taja cách thắng trò chơi này một cách chắc chắn.

Thiết bị trò chơi bao gồm một quân cờ hình tròn với bán kính bằng 1, trên đỉnh có vẽ một mũi tên, hai con xúc xắc và 360 miếng dán. Mỗi miếng dán có ghi một số nguyên duy nhất từ $0^\circ$ đến $359^\circ$.

Trước khi bắt đầu chơi, người chơi cần đánh dấu một điểm trên bàn, sau đó đặt quân cờ lên bàn, chọn 12 miếng dán khác nhau, dán 6 miếng lên con xúc xắc thứ nhất và 6 miếng còn lại lên con xúc xắc thứ hai. Mục tiêu là dùng quân cờ che phủ điểm đã đánh dấu. Việc này cần được thực hiện thông qua các lượt chơi theo quy tắc sau: Đầu tiên, người chơi tung một trong hai con xúc xắc và xoay quân cờ ngược chiều kim đồng hồ một góc bằng số độ ghi trên mặt xúc xắc. Sau đó, quân cờ di chuyển theo hướng mũi tên một khoảng cách bằng 10.

Tọa độ của điểm được đánh dấu luôn là $(0, 0)$. Vị trí bắt đầu của tâm quân cờ là $(x, y)$ và thỏa mãn điều kiện sau:

$$2 \leq \max(|x|, |y|) \leq 500$$

Số lượng truy vấn cho bài toán này bằng với số lượt chơi đã thực hiện.

Giao tiếp

Trình tương tác bắt đầu bằng việc cung cấp tọa độ tâm quân cờ và hướng mũi tên của nó. Sau đó, chương trình của bạn cần phản hồi bằng các con số được dán trên cả hai con xúc xắc. Tiếp theo, với mỗi số con xúc xắc mà chương trình của bạn đưa ra, trình tương tác sẽ xuất ra số độ hiển thị trên xúc xắc đó và cho biết quân cờ đã đạt được mục tiêu hay chưa. Nếu quân cờ đã che phủ điểm được đánh dấu, chương trình của bạn nên kết thúc. Nếu không, trình tương tác sẽ xuất ra vị trí mới của quân cờ và hướng mũi tên của nó, từ đó bắt đầu lượt chơi tiếp theo.

Dữ liệu ra

Hai dòng đầu tiên của dữ liệu ra phải chứa 6 số nguyên mỗi dòng, nằm trong khoảng từ 0 đến 359 — tương ứng với các miếng dán cho con xúc xắc thứ nhất và thứ hai. Tất cả các số nguyên trong các dòng này phải là duy nhất.

Các dòng tiếp theo chỉ được chứa số 1 hoặc 2 — số hiệu của con xúc xắc cần tung.

Đừng quên xóa bộ đệm (flush) đầu ra tiêu chuẩn sau khi in mỗi dòng.

Dữ liệu vào

Dữ liệu vào bao gồm các bộ bốn dòng:

1. $x, y$ — tọa độ tâm của quân cờ;
2. $v_x, v_y$ ($v_x^2 + v_y^2 = 10$) — hướng mũi tên của quân cờ;
3. $d$ — số độ hiển thị trên xúc xắc (mỗi mặt của xúc xắc có xác suất xuất hiện như nhau);
4. «Yes» — quân cờ đã che phủ điểm $(0, 0)$, «No» — ngược lại.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

10.000000000 -10.000000000
0.000000000 -10.000000000
180
No
10.000000000 0.000000000
0.000000000 10.000000000
90
Yes

Dữ liệu ra 1

180 96 250 187 319 6
295 152 82 90 32 334
1
2

Figure 1. Hai con xúc xắc với các miếng dán được đánh số.