這是一個互動式問題。

在她的閣樓裡，Taja 發現了一個古老的桌上遊戲，她只能偶爾贏得比賽。請向 Taja 展示如何保證贏得這場遊戲。

遊戲設備包含一個半徑為 1 的圓形棋子，棋子上方畫有一個箭頭、兩顆骰子以及 360 張貼紙。每張貼紙上都寫有一個唯一的整數，從 $0^\circ$ 到 $359^\circ$。

在開始遊戲之前，玩家需要在桌面上標記一個點，然後將圓形棋子放在桌面上，接著選擇 12 張不同的貼紙，其中 6 張貼在第一顆骰子上，另外 6 張貼在第二顆骰子上。遊戲的目標是用棋子覆蓋住標記點。這需要透過輪流進行以下規則的操作來達成：首先，玩家擲其中一顆骰子，並將棋子逆時針旋轉骰子上所寫的度數。接著，棋子會沿著箭頭方向移動距離 10。

標記點的座標始終為 $(0, 0)$。棋子中心的起始位置為 $(x, y)$，並滿足以下限制：

$$2 \leq \max(|x|, |y|) \leq 500$$

此問題的查詢次數等於進行的回合數。

互動

互動程式會先給出棋子中心的座標以及箭頭的方向。接著，你的程式應回應兩顆骰子上所貼的數字。然後，對於你程式給出的每一顆骰子編號，互動程式會輸出骰子顯示的度數，並告知棋子是否到達目標。如果棋子已經覆蓋了標記點，你的程式應終止。否則，互動程式會輸出棋子及其箭頭的當前位置，從而開始下一回合。

輸出格式

輸出的前兩行應各包含 6 個整數，範圍從 0 到 359，分別代表第一顆和第二顆骰子上的貼紙數字。這兩行中的所有整數必須是唯一的。

隨後的行應僅包含 1 或 2，代表要擲的骰子編號。

在列印每一行後，請記得刷新標準輸出。

輸入格式

輸入由四行一組的資料組成：

1. $x, y$ — 棋子中心的座標；
2. $v_x, v_y$ ($v_x^2 + v_y^2 = 10$) — 棋子的箭頭方向；
3. $d$ — 骰子上顯示的度數（骰子的每一面以相同的機率出現）；
4. «Yes» — 棋子已覆蓋 $(0, 0)$ 點，«No» — 否則。

範例

範例輸入 1

10.000000000 -10.000000000
0.000000000 -10.000000000
180
No
10.000000000 0.000000000
0.000000000 10.000000000
90
Yes

範例輸出 1

180 96 250 187 319 6
295 152 82 90 32 334
1
2

Figure 1. 兩顆骰子，每顆骰子上有 6 張貼紙，貼紙上寫有從 0° 到 359° 的唯一整數。