A Bob le gusta mucho el paracaidismo, así que durante su última pasantía en una empresa de TI, decidió vivir la experiencia de saltar desde una aeronave y caer a través del aire antes de abrir su paracaídas. Pero, antes de lo que imaginaba, ya estaba en el suelo, ¡todo sucedió muy rápido!

Ahora, él quiere saber qué altura ha recorrido a través del aire desde el punto donde saltó en algunos momentos específicos, y el tiempo total que estuvo cayendo.

Podemos describir esto de manera más formal: en el tiempo $t = 0$, supongamos que Bob es una masa puntual con masa $m$ con posición inicial en el punto donde saltó, con velocidad inicial cero (saltó desde el reposo) y con su paracaídas cerrado. Naturalmente, la gravedad de la Tierra aplicará una fuerza hacia abajo igual a su peso, $m \cdot g$, donde $g = 9.81 \, \text{m/s}^2$.

Y para hacerlo más realista, en el período de tiempo en el que no ha abierto su paracaídas, el aire aplicará una fuerza hacia arriba (resistencia del aire) igual a $b_1 v(t)$, donde $b_1$ es una constante dada y $v(t)$ es su velocidad instantánea. Luego, en el momento en que abre su paracaídas en el tiempo $t = t_1$, esa fuerza desaparecerá e inmediatamente aparecerá una nueva fuerza hacia arriba igual a $b_2 v(t)$, donde $b_2 > b_1$. Eso significa que el efecto de abrir el paracaídas aplicará más resistencia a la caída de Bob, o en otras palabras, caerá más lentamente.

Ayuda a Bob con la tarea de calcular qué distancia ha caído en los momentos que necesita saber y el tiempo total de caída. Se garantiza que el paracaídas se abre estrictamente antes de que haya llegado al suelo (en otras palabras, no muere), y todos los tiempos en las consultas son estrictamente menores que el tiempo total de caída.

Entrada

La primera línea contiene cinco enteros: $m$ ($40 \le m \le 120$), $b_1$, $b_2$ ($1 \le b_1 < b_2 \le 100$), $t_1$ ($90 \le t_1 \le 180$), y $h_f$ ($1 \le h_f \le 70\,000$), que indican la masa de Bob en kilogramos, la constante cuando el paracaídas está cerrado en $\text{N} \cdot \text{s/m}$, la constante cuando el paracaídas está abierto en $\text{N} \cdot \text{s/m}$, el tiempo en que el paracaídas se abre en segundos, y la altura total desde el punto de partida hasta el suelo en metros, respectivamente. Recuerda que la fuerza se mide en Newtons, y $1 \, \text{N} = 1 \, \text{kg} \cdot \text{m/s}^2$.

La segunda línea contiene un entero $q$ ($1 \le q \le 20$), el número de consultas de Bob.

Cada una de las siguientes $q$ líneas contiene un entero $t_i$ en segundos, que indica un momento en el que Bob quiere conocer su distancia recorrida.

Salida

Imprime $q$ líneas: para cada consulta, la distancia recorrida, en metros. Y después de eso, imprime una línea indicando el tiempo total de caída, en segundos.

El error absoluto o relativo de las respuestas no debe exceder $10^{-4}$.

Ejemplos

Entrada 1

45 57 95 173 2347
6
385
293
326
65
104
161

Salida 1

2320.3231578947
1892.8136842105
2046.1594736842
497.2936288089
799.3383656510
1240.7883656510
390.7408540039

Entrada 2

45 75 85 99 811
3
57
89
94

Salida 2

331.9704000000
520.3224000000
549.7524000000
143.5652618043