Bob 非常喜欢跳伞。在他上一次在一家 IT 公司实习期间，他决定体验一下从飞机上跳下，并在打开降落伞前在空中自由落体。但还没等他反应过来，他就已经落地了，一切发生得太快了！

现在，他想知道从他跳下的那一刻起，在某些特定时刻他下落了多少高度，以及他下落的总时间。

我们可以更正式地描述如下：假设在时间 $t = 0$ 时，Bob 是一个质量为 $m$ 的质点，初始位置位于他跳下的点，初始速度为零（静止跳下），且此时他的降落伞处于关闭状态。自然地，地球引力会施加一个等于他重量的向下力 $m \cdot g$，其中 $g = 9.81 \, \text{m/s}^2$。

为了更真实，在降落伞未打开的时间段内，空气会施加一个向上的力（空气阻力），大小等于 $b_1 \cdot v(t)$，其中 $b_1$ 是一个给定的常数，$v(t)$ 是他当时的瞬时速度。

然后，在时间 $t = t_1$ 他打开降落伞的那一刻，该力会消失，并立即出现一个新的向上的力，大小等于 $b_2 \cdot v(t)$，其中 $b_2 > b_1$。这意味着打开降落伞的效果会给 Bob 的下落施加更大的阻力，换句话说，他下落的速度会变慢。

请帮助 Bob 计算他在需要知道的时刻下落的距离，以及下落的总时间。保证降落伞在到达地面之前严格打开（换句话说，他不会摔死），并且所有查询中的时间都严格小于下落的总时间。

输入格式

第一行包含五个整数：$m$ ($40 \le m \le 120$)，$b_1$，$b_2$ ($1 \le b_1 < b_2 \le 100$)，$t_1$ ($90 \le t_1 \le 180$) 和 $h_f$ ($1 \le h_f \le 70\,000$)，分别表示 Bob 的质量（单位：千克）、降落伞关闭时的常数（单位：$\text{N} \cdot \text{s/m}$）、降落伞打开时的常数（单位：$\text{N} \cdot \text{s/m}$）、打开降落伞的时间（单位：秒）以及从起点到地面的总高度（单位：米）。回想一下，力的单位是牛顿，且 $1 \, \text{N} = 1 \, \text{kg} \cdot \text{m/s}^2$。

第二行包含一个整数 $q$ ($1 \le q \le 20$)，表示 Bob 的查询次数。

接下来的 $q$ 行，每行包含一个整数 $t_i$，表示 Bob 想知道他下落距离的时刻（单位：秒）。

输出格式

输出 $q$ 行：对于每个查询，输出下落的距离（单位：米）。之后，再输出一行，表示下落的总时间（单位：秒）。

答案的绝对误差或相对误差不应超过 $10^{-4}$。

样例

样例输入 1

45 57 95 173 2347
6
385
293
326
65
104
161

样例输出 1

2320.3231578947
1892.8136842105
2046.1594736842
497.2936288089
799.3383656510
1240.7883656510
390.7408540039

样例输入 2

45 75 85 99 811
3
57
89
94

样例输出 2

331.9704000000
520.3224000000
549.7524000000
143.5652618043