Bob bardzo lubi skoki spadochronowe, więc podczas swojego ostatniego stażu w firmie IT postanowił przeżyć skok z samolotu i swobodne spadanie przed otwarciem spadochronu. Jednak zanim zdążył sobie to wyobrazić, był już na ziemi – wszystko stało się tak szybko!

Teraz chce wiedzieć, jaki dystans przebył w powietrzu od momentu skoku w określonych chwilach czasu oraz jaki był całkowity czas jego spadania.

Możemy opisać to bardziej formalnie: załóżmy, że w chwili $t = 0$ Bob jest punktem materialnym o masie $m$, znajdującym się w punkcie, z którego skoczył, z prędkością początkową równą zero (skoczył ze stanu spoczynku) i z zamkniętym spadochronem. Naturalnie, grawitacja ziemska działa na niego siłą skierowaną w dół, równą jego ciężarowi $m \cdot g$, gdzie $g = 9,81 \, \text{m/s}^2$.

Aby uczynić model bardziej realistycznym, w okresie, gdy spadochron jest zamknięty, powietrze wywiera siłę skierowaną w górę (opór powietrza) równą $b_1 \cdot v(t)$, gdzie $b_1$ jest daną stałą, a $v(t)$ jest jego prędkością chwilową. Następnie, w momencie otwarcia spadochronu w czasie $t = t_1$, siła ta znika i natychmiast pojawia się nowa siła skierowana w górę, równa $b_2 \cdot v(t)$, gdzie $b_2 > b_1$. Oznacza to, że otwarcie spadochronu zwiększa opór działający na spadającego Boba, czyli innymi słowy, będzie on spadał wolniej.

Pomóż Bobowi obliczyć, jaki dystans przebył w wymaganych momentach czasu oraz jaki był całkowity czas spadania. Gwarantuje się, że spadochron otwiera się na długo przed dotarciem do ziemi (innymi słowy, Bob nie ginie), a wszystkie czasy w zapytaniach są ściśle mniejsze niż całkowity czas spadania.

Wejście

Pierwsza linia zawiera pięć liczb całkowitych: $m$ ($40 \le m \le 120$), $b_1, b_2$ ($1 \le b_1 < b_2 \le 100$), $t_1$ ($90 \le t_1 \le 180$) oraz $h_f$ ($1 \le h_f \le 70\,000$), oznaczające odpowiednio masę Boba w kilogramach, stałą oporu przy zamkniętym spadochronie w $\text{N} \cdot \text{s/m}$, stałą oporu przy otwartym spadochronie w $\text{N} \cdot \text{s/m}$, czas otwarcia spadochronu w sekundach oraz całkowitą wysokość od punktu startu do ziemi w metrach. Przypomnijmy, że siłę mierzy się w niutonach, a $1 \, \text{N} = 1 \, \text{kg} \cdot \text{m/s}^2$.

Druga linia zawiera liczbę całkowitą $q$ ($1 \le q \le 20$), liczbę zapytań Boba.

Każda z kolejnych $q$ linii zawiera liczbę całkowitą $t_i$ w sekundach, oznaczającą moment, w którym Bob chce poznać przebyty dystans.

Wyjście

Wypisz $q$ linii: dla każdego zapytania przebyty dystans w metrach. Następnie wypisz jedną linię wskazującą całkowity czas spadania w sekundach.

Błąd bezwzględny lub względny odpowiedzi nie powinien przekraczać $10^{-4}$.

Przykład

Wejście 1

45 57 95 173 2347
6
385
293
326
65
104
161

Wyjście 1

2320.3231578947
1892.8136842105
2046.1594736842
497.2936288089
799.3383656510
1240.7883656510
390.7408540039

Wejście 2

45 75 85 99 811
3
57
89
94

Wyjście 2

331.9704000000
520.3224000000
549.7524000000
143.5652618043