Bob rất thích nhảy dù, vì vậy trong kỳ thực tập cuối cùng tại một công ty IT, anh ấy đã quyết định trải nghiệm cảm giác nhảy từ máy bay và rơi tự do trong không trung trước khi mở dù. Nhưng mọi chuyện diễn ra nhanh hơn anh tưởng, anh đã chạm đất trước khi kịp định hình!

Giờ đây, anh ấy muốn biết mình đã rơi được bao nhiêu mét tính từ điểm nhảy tại một số thời điểm cụ thể, và tổng thời gian anh ấy rơi.

Chúng ta có thể mô tả bài toán một cách hình thức hơn: tại thời điểm $t = 0$, giả sử Bob là một chất điểm có khối lượng $m$ tại vị trí nhảy, với vận tốc ban đầu bằng 0 (anh ấy nhảy từ trạng thái nghỉ) và dù đang đóng. Theo tự nhiên, trọng lực của Trái Đất sẽ tác dụng một lực hướng xuống bằng trọng lượng của anh ấy, $m \cdot g$, trong đó $g = 9.81 \, \text{m/s}^2$.

Để thực tế hơn, trong khoảng thời gian chưa mở dù, không khí sẽ tác dụng một lực hướng lên (lực cản không khí) bằng $b_1 \cdot v(t)$, trong đó $b_1$ là một hằng số cho trước và $v(t)$ là vận tốc tức thời của anh ấy. Sau đó, tại thời điểm mở dù $t = t_1$, lực đó sẽ biến mất và ngay lập tức một lực hướng lên mới bằng $b_2 \cdot v(t)$ sẽ xuất hiện, với $b_2 > b_1$. Điều này có nghĩa là việc mở dù sẽ tạo ra lực cản lớn hơn đối với quá trình rơi của Bob, hay nói cách khác, anh ấy sẽ rơi chậm hơn.

Hãy giúp Bob tính toán quãng đường anh ấy đã rơi tại các thời điểm cần biết và tổng thời gian rơi. Đảm bảo rằng dù luôn mở trước khi anh ấy chạm đất (nói cách khác, anh ấy không gặp nguy hiểm), và tất cả các thời điểm trong các truy vấn đều nhỏ hơn tổng thời gian rơi.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa năm số nguyên: $m$ ($40 \le m \le 120$), $b_1, b_2$ ($1 \le b_1 < b_2 \le 100$), $t_1$ ($90 \le t_1 \le 180$), và $h_f$ ($1 \le h_f \le 70\,000$), lần lượt là khối lượng của Bob (kg), hằng số cản khi dù đóng ($\text{N} \cdot \text{s/m}$), hằng số cản khi dù mở ($\text{N} \cdot \text{s/m}$), thời điểm mở dù (giây), và tổng độ cao từ điểm xuất phát đến mặt đất (mét). Lưu ý rằng lực được đo bằng Newton, và $1 \, \text{N} = 1 \, \text{kg} \cdot \text{m/s}^2$.

Dòng thứ hai chứa một số nguyên $q$ ($1 \le q \le 20$), số lượng truy vấn của Bob.

Mỗi dòng trong $q$ dòng tiếp theo chứa một số nguyên $t_i$ (giây), biểu thị thời điểm mà Bob muốn biết quãng đường đã rơi.

Dữ liệu ra

In ra $q$ dòng: với mỗi truy vấn, in ra quãng đường đã rơi, tính bằng mét. Sau đó, in ra một dòng biểu thị tổng thời gian rơi, tính bằng giây.

Sai số tuyệt đối hoặc tương đối của các câu trả lời không được vượt quá $10^{-4}$.

Ví dụ

Dữ liệu vào 1

45 57 95 173 2347
6
385
293
326
65
104
161

Dữ liệu ra 1

2320.3231578947
1892.8136842105
2046.1594736842
497.2936288089
799.3383656510
1240.7883656510
390.7408540039

Dữ liệu vào 2

45 75 85 99 811
3
57
89
94

Dữ liệu ra 2

331.9704000000
520.3224000000
549.7524000000
143.5652618043