ボブはスカイダイビングが大好きで、IT企業での前回のインターンシップ中に、航空機から飛び降りてパラシュートを開く前に空中を落下する体験をすることにしました。しかし、彼が想像するよりも早く地面に到達してしまい、すべてがあっという間に過ぎ去ってしまいました！

現在、彼は飛び降りた地点から特定の時点までにどれだけの距離を落下したか、そして落下にかかった合計時間を知りたいと考えています。

これをより形式的に記述します。時刻 $t = 0$ において、ボブは質量 $m$ の質点であり、飛び降りた地点を初期位置とし、初速度はゼロ（静止状態から飛び降りた）で、パラシュートは閉じていると仮定します。当然のことながら、地球の重力は彼の体重に等しい下向きの力 $m \cdot g$ を及ぼします。ここで $g = 9.81 \, \text{m/s}^2$ です。

より現実的にするために、パラシュートを開いていない期間中、空気は $b_1 \cdot v(t)$ に等しい上向きの力（空気抵抗）を及ぼします。ここで $b_1$ は与えられた定数であり、$v(t)$ はその瞬間の速度です。その後、時刻 $t = t_1$ にパラシュートを開いた瞬間、その力は消失し、直ちに $b_2 \cdot v(t)$ に等しい新しい上向きの力が現れます。ここで $b_2 > b_1$ です。これは、パラシュートを開くという効果がボブの落下に対してより大きな抵抗を与えること、言い換えれば、よりゆっくりと落下することを意味します。

ボブが知りたい各時点での落下距離と、落下にかかる合計時間を計算するタスクを手伝ってください。パラシュートは彼が地面に到達するよりも確実に前に開くこと（つまり、彼は死なないこと）、およびクエリで与えられるすべての時刻は落下にかかる合計時間よりも厳密に小さいことが保証されています。

入力

1行目には5つの整数が含まれます：$m$ ($40 \le m \le 120$)、$b_1$、$b_2$ ($1 \le b_1 < b_2 \le 100$)、$t_1$ ($90 \le t_1 \le 180$)、および $h_f$ ($1 \le h_f \le 70\,000$)。これらはそれぞれ、ボブの質量（kg）、パラシュートが閉じているときの定数（$\text{N} \cdot \text{s/m}$）、パラシュートが開いているときの定数（$\text{N} \cdot \text{s/m}$）、パラシュートが開く時刻（秒）、および開始地点から地面までの合計高さ（メートル）を表します。力はニュートンで測定され、$1 \, \text{N} = 1 \, \text{kg} \cdot \text{m/s}^2$ であることに注意してください。

2行目には、ボブからのクエリの数である整数 $q$ ($1 \le q \le 20$) が含まれます。

続く $q$ 行のそれぞれには、ボブが落下距離を知りたい時点を表す整数 $t_i$ （秒）が含まれます。

出力

$q+1$ 行を出力してください。各クエリに対して、落下した距離（メートル）を $q$ 行にわたって出力します。その後に、落下にかかった合計時間（秒）を1行出力してください。

回答の絶対誤差または相対誤差は $10^{-4}$ を超えてはなりません。

入出力例

入力 1

45 57 95 173 2347
6
385
293
326
65
104
161

出力 1

2320.3231578947
1892.8136842105
2046.1594736842
497.2936288089
799.3383656510
1240.7883656510
390.7408540039

入力 2

45 75 85 99 811
3
57
89
94

出力 2

331.9704000000
520.3224000000
549.7524000000
143.5652618043