Боб очень любит прыжки с парашютом, поэтому во время своей последней стажировки в IT-компании он решил испытать ощущения от прыжка с самолета и свободного падения перед тем, как раскрыть парашют. Но все произошло так быстро, что он не успел оглянуться, как оказался на земле!

Теперь он хочет узнать, какое расстояние он пролетел в воздухе, начиная с точки прыжка, в некоторые конкретные моменты времени, а также общее время падения.

Опишем это более формально: предположим, что в момент времени $t = 0$ Боб является точечной массой $m$ с начальной позицией в точке прыжка, начальной скоростью, равной нулю (он прыгнул из состояния покоя), и закрытым парашютом. Естественно, гравитация Земли прикладывает направленную вниз силу, равную его весу $m \cdot g$, где $g = 9.81 \, \text{м/с}^2$.

Для большей реалистичности, в период времени, пока он не раскрыл парашют, воздух прикладывает направленную вверх силу (сопротивление воздуха), равную $b_1 \cdot v(t)$, где $b_1$ — заданная константа, а $v(t)$ — его мгновенная скорость. Затем, в момент времени $t = t_1$, когда он раскрывает парашют, эта сила исчезает, и немедленно появляется новая направленная вверх сила, равная $b_2 \cdot v(t)$, где $b_2 > b_1$. Это означает, что раскрытие парашюта создает большее сопротивление падению Боба, или, другими словами, он будет падать медленнее.

Помогите Бобу вычислить, какое расстояние он пролетел к заданным моментам времени, и общее время падения. Гарантируется, что парашют раскрывается строго до того, как он достигнет земли (другими словами, он не разбивается), и все моменты времени в запросах строго меньше общего времени падения.

Входные данные

Первая строка содержит пять целых чисел: $m$ ($40 \le m \le 120$), $b_1$, $b_2$ ($1 \le b_1 < b_2 \le 100$), $t_1$ ($90 \le t_1 \le 180$) и $h_f$ ($1 \le h_f \le 70\,000$), обозначающие массу Боба в килограммах, константу при закрытом парашюте в $\text{Н} \cdot \text{с/м}$, константу при раскрытом парашюте в $\text{Н} \cdot \text{с/м}$, время раскрытия парашюта в секундах и общую высоту от начальной точки до земли в метрах соответственно. Напомним, что сила измеряется в ньютонах, и $1 \, \text{Н} = 1 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}^2$.

Вторая строка содержит целое число $q$ ($1 \le q \le 20$), количество запросов от Боба.

Каждая из следующих $q$ строк содержит целое число $t_i$ в секундах, обозначающее момент времени, для которого Боб хочет узнать пройденное расстояние.

Выходные данные

Выведите $q$ строк: для каждого запроса пройденное расстояние в метрах. После этого выведите одну строку, указывающую общее время падения в секундах.

Абсолютная или относительная погрешность ответов не должна превышать $10^{-4}$.

Примеры

Входные данные 1

45 57 95 173 2347
6
385
293
326
65
104
161

Выходные данные 1

2320.3231578947
1892.8136842105
2046.1594736842
497.2936288089
799.3383656510
1240.7883656510
390.7408540039

Входные данные 2

45 75 85 99 811
3
57
89
94

Выходные данные 2

331.9704000000
520.3224000000
549.7524000000
143.5652618043