Bob 非常喜歡跳傘，因此在他於一家 IT 公司實習期間，他決定體驗從飛機上跳下，並在打開降落傘前在空中墜落的感覺。然而，事情發生得太快，在他還沒反應過來之前，他已經抵達地面了！

現在，他想知道從他跳下的那一刻起，在某些特定時間點他已經墜落了多少距離，以及他墜落的總時間。

我們可以更正式地描述這個過程：假設在時間 $t = 0$ 時，Bob 是一個質量為 $m$ 的質點，初始位置在跳下的地點，初始速度為零（靜止跳下），且降落傘處於關閉狀態。自然地，地球重力會施加一個等於他重量的向下作用力 $m \cdot g$，其中 $g = 9.81 \, \text{m/s}^2$。

為了讓模型更真實，在降落傘尚未打開的期間，空氣會施加一個向上的作用力（空氣阻力），大小等於 $b_1 v(t)$，其中 $b_1$ 為給定的常數，$v(t)$ 為他當下的瞬時速度。接著，在時間 $t = t_1$ 他打開降落傘的那一刻，該作用力會消失，並立即出現一個新的向上作用力，大小等於 $b_2 v(t)$，其中 $b_2 > b_1$。這意味著打開降落傘的效果會對 Bob 的墜落施加更大的阻力，換句話說，他會墜落得更慢。

請協助 Bob 計算他在指定時間點已墜落的距離，以及墜落的總時間。保證降落傘會在抵達地面之前打開（換句話說，他不會摔死），且所有查詢的時間點都嚴格小於墜落的總時間。

輸入格式

第一行包含五個整數：$m$ ($40 \le m \le 120$)、$b_1$、$b_2$ ($1 \le b_1 < b_2 \le 100$)、$t_1$ ($90 \le t_1 \le 180$) 以及 $h_f$ ($1 \le h_f \le 70\,000$)，分別代表 Bob 的質量（公斤）、降落傘關閉時的常數（$\text{N} \cdot \text{s/m}$）、降落傘打開時的常數（$\text{N} \cdot \text{s/m}$）、降落傘打開的時間（秒）以及從起點到地面的總高度（公尺）。回想一下，力的單位是牛頓，且 $1 \, \text{N} = 1 \, \text{kg} \cdot \text{m/s}^2$。

第二行包含一個整數 $q$ ($1 \le q \le 20$)，代表 Bob 的查詢次數。

接下來的 $q$ 行，每行包含一個整數 $t_i$（秒），代表 Bob 想知道他已墜落距離的時間點。

輸出格式

輸出 $q$ 行：對於每個查詢，輸出已墜落的距離（公尺）。之後，再輸出一行，表示墜落的總時間（秒）。

答案的絕對誤差或相對誤差不應超過 $10^{-4}$。

範例

輸入 1

45 57 95 173 2347
6
385
293
326
65
104
161

輸出 1

2320.3231578947
1892.8136842105
2046.1594736842
497.2936288089
799.3383656510
1240.7883656510
390.7408540039

輸入 2

45 75 85 99 811
3
57
89
94

輸出 2

331.9704000000
520.3224000000
549.7524000000
143.5652618043